¿Para qué sirve la estadística?
Imagina que preparas un cocido. Para saber si está bien de sal no te comes la olla entera: pruebas una cucharada, después de removerla bien. Si la cucharada está sosa, concluyes que toda la olla lo está.
La estadística hace exactamente eso con los datos:
- Estadística descriptiva: recoger, ordenar, resumir y representar los datos que tienes («la cucharada está sosa»). Tablas, medias y gráficos. Es el Tema 2.
- Inferencia estadística: usar esos datos para sacar conclusiones sobre algo más grande que no has medido entero («la olla está sosa»). Es lo que verás a partir del Tema 4.
- Para dar ese salto necesitas dos piezas más: la probabilidad, que mide la incertidumbre (Tema 3), y el muestreo, que explica cómo elegir bien la cucharada.
La bioestadística es la estadística aplicada a las ciencias de la salud, donde la variabilidad es la norma: dos pacientes con el mismo ictus nunca evolucionan igual.
Te servirá para leer artículos con criterio («¿este tratamiento funciona de verdad o es casualidad?»), para evaluar tu propia práctica («¿por qué lo hago así?, ¿puedo hacerlo mejor?») y para tu TFM.
Los pasos de un estudio
- Plantear una pregunta o hipótesis sobre una población.
- Decidir qué datos recoger: qué individuos (muestra) y qué características (variables).
- Recoger los datos (muestreo: aleatorio simple, estratificado, sistemático…).
- Describir los datos.
- Hacer inferencia sobre la población.
- Decir cuánta confianza tenemos en esa conclusión (por ejemplo, «con un 95 % de confianza»).
Población y muestra
- Población: el conjunto completo de individuos que queremos estudiar. No tienen por qué ser personas: pueden ser hospitales, sesiones de terapia o historias clínicas.
- Muestra: una parte (subconjunto) de la población. Tiene que ser representativa: tiene que parecerse a la población.
- Individuo o unidad estadística: cada elemento de la población. Es lo que describimos.
- Variable o carácter: la característica que medimos en cada individuo (edad, fuerza, satisfacción…).
- Modalidades o categorías: los posibles valores de una variable.
Las modalidades de una variable tienen que ser:
- Exhaustivas: todo individuo tiene que encajar en alguna. Si preguntas el color de ojos y solo das «marrón» o «azul», ¿dónde va alguien con ojos verdes? Por eso se añade «otros».
- Excluyentes: cada individuo encaja en una y solo una. Nadie puede estar a la vez en «leve» y en «grave».
En Los Juegos del Hambre, la población son todos los jóvenes de 12 a 18 años de Panem. Los 24 tributos son una muestra. Además está elegida con un método concreto: un sorteo dentro de cada distrito, un chico y una chica por distrito. Eso es un muestreo estratificado: se divide la población en grupos (estratos) y se sortea dentro de cada uno, para que todos estén representados.
Tipos de variables
Esta es la clasificación más preguntada. La primera pregunta que debes hacerte es: ¿la respuesta es una palabra (categoría) o un número con sentido numérico?
| Tipo | Qué significa | Ejemplos | |
|---|---|---|---|
| Cualitativas (atributos) | Nominal | Etiquetas sin orden | Sexo, grupo sanguíneo, casa de Hogwarts, lado afectado |
| Ordinal | Categorías con orden | Nivel educativo, dependencia leve / moderada / grave, satisfacción | |
| Cuantitativas (numéricas) | Discreta | Se cuenta: valores enteros | Nº de hijos, nº de sesiones, nº de caídas |
| Continua | Se mide: entre dos valores caben infinitos | Peso, edad, fuerza, tiempo |
Si una variable se escribe con números pero no tiene sentido hacer operaciones con ellos, es cualitativa. El código postal, el número de distrito o un código de diagnóstico son nominales: no tiene sentido calcular la «media del código postal».
Hay otras dos formas de clasificarlas que también aparecen:
- Según el número de categorías: dicotómica o binaria (solo dos: sí/no, diabetes sí/no) o politómica (más de dos: grupo sanguíneo).
- Según su papel en el estudio:
- Dependiente: el resultado que queremos explicar (por ejemplo, la movilidad del paciente).
- Independiente o explicativa: lo que creemos que influye en ella (edad, sexo, tipo de terapia). Si pensamos en causa y efecto, la independiente sería la causa y la dependiente, el efecto.
Parámetro, estadístico y estimador
Aquí hay tres palabras que se parecen mucho. La clave es de dónde salen los datos:
- Parámetro: un número calculado con toda la población. Normalmente no lo conocemos (no podemos medir a todo el mundo). Se escribe con letras griegas.
- Estadístico: un número calculado con una muestra. Este sí lo conocemos.
- Estimador: un estadístico que usamos para aproximar un parámetro.
| Qué mide | Parámetro (población) | Estadístico (muestra) |
|---|---|---|
| Media | (mu) | («x barra») |
| Desviación típica | (sigma) | |
| Proporción | (pi) |
Parámetro → Población. Estadístico → Estudio con muestra. Griego = la población (lejana y desconocida). Latino = la muestra (la tienes en la mano).
Experimentos aleatorios y sucesos
Esta parte es la base de la probabilidad del Tema 3.
- Experimento determinista: repetido en las mismas condiciones, siempre da lo mismo (soltar una manzana: siempre cae).
- Experimento aleatorio: aunque lo repitas igual, no puedes predecir el resultado (lanzar un dado).
- Espacio muestral : todos los resultados posibles. Para un dado, .
- Suceso elemental: un único resultado («sale un 5»).
- Suceso: cualquier conjunto de resultados («sale par» = ).
- Suceso seguro: siempre ocurre (). Suceso imposible: nunca ocurre ().
- Complementario (o ): ocurre cuando no ocurre A.
- Unión : ocurre A o B (o los dos).
- Intersección : ocurren A y B a la vez.
- Incompatibles (mutuamente excluyentes): no pueden ocurrir a la vez, .
∪ = «o» (la U de «unión» parece una taza donde cabe todo). ∩ = «y» (solo lo común, lo que está en los dos a la vez).