Resumen · Tema 2 · Guía de María

$n_i$ absoluta (cuántos) · $f_i = n_i/n$ relativa (qué proporción) · $N_i$ y $F_i$ acumuladas («este valor o menos»).
La última $N_i$ = n y la última $F_i$ = 100 %. Las acumuladas solo tienen sentido con orden (ordinales y cuantitativas).
Datos agrupados: marca de clase = punto medio del intervalo; amplitud = $L_i - L_{i-1}$ .
SPSS: «Porcentaje» es sobre todos; «Porcentaje válido» excluye los perdidos; «Porcentaje acumulado» es la $F_i$ .

Media $\bar{x} = \dfrac{\sum x_i n_i}{n}$ . Muy sensible a extremos.
Mediana: el valor central (con datos pares, la media de los dos centrales). Robusta; úsala con datos asimétricos.
Moda: el más frecuente (puede haber varias o ninguna). Con intervalos, la marca de clase del intervalo modal.

$P_{25} = Q_1$ , $\;P_{50} = Q_2 =$ mediana, $\;P_{75} = Q_3$ .
$P_k$ deja al k % por debajo. «Superado solo por el 10 %» → $P_{90}$ .
90 % central → entre $P_5$ y $P_{95}$ .
Datos agrupados: $P_k = L_{i-1} + \dfrac{kn/100 - N_{i-1}}{n_i}\, a_i$ , donde $N_{i-1}$ es la acumulada del intervalo anterior.

Medida	Fórmula	Unidades	Ojo
Rango	máx − mín	las de la variable	Muy sensible a extremos
RIQ	$Q_3 - Q_1$	las de la variable	El 50 % central; robusto
Varianza	$S^2 = \dfrac{\sum (x_i-\bar{x})^2 n_i}{n-1}$	al cuadrado	Siempre ≥ 0
Desv. típica	$S = \sqrt{S^2}$	las de la variable	Siempre ≥ 0
Coef. variación	$CV = S/\bar{x}$ (en %)	sin unidades	Compara variables distintas; menor CV → media más representativa

Asimetría (se nombra por el lado de la cola): a la derecha → positiva → moda < mediana < media. A la izquierda → negativa → media < mediana < moda. Simétrica → 0 → las tres iguales. La media se va hacia la cola.
Curtosis: lepto (apuntada, > 0), meso (como la normal, = 0), plati (aplastada, < 0).
Normal: 68 % en μ ± σ, 95 % en μ ± 2σ, 99,7 % en μ ± 3σ.

Barras (separadas): cualitativas o discretas. Sectores, pictograma: cualitativas. Histograma (pegadas, área = frecuencia): continuas.
Boxplot: caja de Q1 a Q3, raya en la mediana, bigotes hasta 1,5·RIQ; los puntos sueltos son atípicos.
Tallo y hojas: como un histograma, pero sin perder los datos originales.
Proporción: el numerador está dentro del denominador (0–1). Tasa: con tiempo en el denominador. Razón: dos cosas distintas (hombres/mujeres).

¿Lista? Márcalo para llevar la cuenta de lo que llevas.